数学教育 : 「正負の数」

「正負の数」の位置

「正負の数」は，＜差の系の導出＞を方法とする数の拡張です。( 「正負の数」への数の拡張)

「整数」,「有理数」が得られると，これのもとになった「自然数」と「分数」はそれぞれ「正の整数」と「正の有理数」と見直されることになります。
「自然数」と「分数」は，小学算数の学習内容です。
中学数学では，自然数・分数の「整数・有理数」への拡張が，「正負の数」の標題で指導内容になります。さらに後になって「実数」も加わります。

「数の拡張：自然数・分数 → 整数・有理数」は，数学的に厳格に定式化し出すと，大学数学でないと扱えない内容になります。しかし，もとになるアイデアは簡明です。