分数を半直線上に配置することができます。
すなわち，つぎのような対応をつくることができます：
「任意の数に対し，それに対応する半直線上の一点が決まる。」
方法は，つぎのようになります：
- 半直線を書く：
- 端点を「基準」とする：
- 線分を任意の長さに書き,「単位」とする：
- 2 に対応する点を求めるとしよう。
単位の２倍の長さの線分をつぎのように置く：
- そして，つぎのように決まる半直線上の点を，２に対応する点とする：
- 同様に，5/3 に対応する点はつぎのようになる：
- 基準の点と対応する数はあるか？
数を０に近づけると，対応する点は基準の点に近づく：
- よって，０に基準の点が対応している：
(０の存在しない数の系では.「基準」のところに来る数はない。)
なおこの対応は，つぎのようになっています：
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