Up 単位元１の存在 作成: 2011-01-13
更新: 2011-01-13

    量 ( ( Ｑ, ＋ ), ×, ( N, ＋, × ) ) において，「等倍」を意味とする１∈Ｎは，Ｎの乗法×に関する単位元になる。
    すなわち，任意のｎ ∈Ｎ に対し，ｎ × １＝１ × ｎ＝ｎ が成り立つ：

        Ｑの単位 ｕ に対し，
          ｕ × (ｎ× 1) ＝ ( ｕ ×ｎ) × 1 ＝ ｕ × ｎ
        これより，ｎ× 1＝ｎ
        また，
          ｕ × (１× ｎ) ＝ ( ｕ ×１) × ｎ ＝ ｕ × ｎ
        これより，１ × ｎ＝ｎ