「時刻の表現」から「位・量・数」の形式を導いてみます。
ゴールは，つぎの形式です：
(
時刻
,
+
,
(
時間
,
+
)
,
x
,
(
数,
+
,
x
)
)
- 時刻の表現では，時刻，時間，数がつぎのように互いに関係しています：
この絵では，「時刻 (位)」，「時間 (量)」，「数」という３つの異なる存在が想定されています。そこで，「時刻」の集合，「時間」の集合，「数」の集合を考える（想像する）ことにします。
- 集合「時刻」「時間」「数」は,「作用」という関係でつながっています。すなわち，
- ひとつの時刻に対しひとつの時間は「ずらし」の作用をする
- ひとつの時間に対しひとつの数は「倍」の作用をする
- 「時間ａ，ｂの和」として，わたしたちは集合「時間」の中では加法を考えています。
- ２倍と３倍の和は（２＋３）倍，２倍して３倍すると（２×３）倍，‥‥ というように，わたしたちは「数」の中では加法と乗法を考えています。
- 結局，「時刻・時間」の形式化として，つぎのものが得られました：
(
時刻
,
+
,
(
時間
,
+
)
,
x
,
(
数,
+
,
x
)
)