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比例関数の合成
比例関数の合成は,比例関数になります。
実際,比例関数φ: N─→N,ψ: N ─→N で,それぞれの比例定数がα,βであるとき,ψ
○
φは比例定数がα×βの比例関数です:
(ψ
○
φ)(x)
=ψ(φ(x))
(合成関数の意味)
=ψ(x×α)
(φの比例定数はα)
=(x×α)×β
(ψの比例定数はβ)
=x×(α×β)