オンラインブック版
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作成: 2008-12-11 更新: 2008-12-11
「数」がわかる本 シリーズ
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はじめに
1. 四元数とは？ 1.0 要旨 1.1 四元数とは？ 1.2 四元数の学習意義 2. ３次元ベクトルの「回転・倍」 2.0 要旨 2.1 ３次元ベクトルの「回転・倍」 2.2 回転の計算 2.3 同値な回転 2.4 ２つのベクトルに対し一方を他方に移す回転・倍 3. ＜２次元ベクトルの複素数倍＞の３次元拡張は？ 3.0 要旨 3.1 ３次元では回転・倍を「２量の比」として使えない 3.2 ３次元では回転・倍の和を定義できない 3.3 ３次元では回転・倍は数にならない 4. 「３次元拡張」には４次元が必要 4.0 要旨 4.1 予備知識：「回転」とは？ 4.2 ２次元の回転・倍は３次元で考えている 4.3 ４次元の意義 4.4 ３次元の回転・倍は４次元で数にできる 5. ４次元ベクトルの四元数倍 5.0 要旨 5.1 複素数の高次元拡張 → 四元数 5.2 四元数を「数」とする「量」 5.3 代数的構造 6. ３次元ベクトルの回転・倍の計算に四元数が使える 6.0 要旨 6.1 ３次元ベクトルの四元数倍は？ 6.2 回転の計算に四元数が使える 6.2.1 例 6.3 回転の合成は回転になる 6.3.1 例 おわりに 付録 §2.2「回転の計算」での計算省略部分 §6.1「３次元ベクトルの四元数倍は？」での計算省略部分 §6.2「回転の計算に四元数が使える」での計算省略部分 §6.3「回転の合成は回転になる」での計算省略部分 参考サイト |
