5.7 四元数


　体上の４次元の多元体（四元体）として，四元数の系が得られる。

　体上の２次元の多元体（二元体）である複素数の系は，四元数の系に埋め込まれる。また，体上の有限次の多元体は，自身，そしてに限られる。

　四元数への言及は，複素数を“２次元の多元体”という形で相対化する意義をもつ。また,“〈数の系〉の資格”の主題に関しては,“乗法が可換な数の系”を相対化する──“乗法の可換性は〈数の系〉の絶対条件ではない”──意義をもつ。