6.4.2 位相構造


　順序構造を伴う量の系 ((Ｑ,＋),(Ｎ,＋,×),×) （特に，順序構造を伴う量形式）に対しては，それの位相として順序位相を標準的に考える。このとき，順序構造を伴う量の系の同型は位相同型になる。

　特に，写像：
Ｑ×Ｑ─→Ｑ； (ｘ,ｙ) ｘ＋ｙ
Ｑ×Ｎ─→Ｑ； (ｘ,ξ) ｘ×ξ
が連続。

　したがってまた，順序構造を伴う量の系が線型空間ならば，それは順序位相線型空間である。