8.4.2 〈比例関係の数計算〉に対する“関手”の解釈
Ｑiの単位ｕiでなる集合｛ｕi｜i∈Ｉ｝を，単位系と呼ぶことにする。
各単位系Ｕ＝｛ｕi｜i∈Ｉ｝に対し，カテゴリーCQ からカテゴリーCN への関手(functor)ＦU が，比例関数ｆ:Ｑi─→Ｑj に対し関数ＦU(ｆ):Ｎ─→Ｎをつぎのように定義することで得られる。即ち，
ｆ(ｕi)＝ｕj×αのとき，ＦU(ｆ)＝α（α倍の倍関数)
言い換えると，ＦU(ｆ)は図式：
を可換にする関数。
単位系Ｕから導かれる関手ＦU：CQ─→CN は,〈比例関係に関わる処理を数計算にのせるためにわれわれが行なう手続き〉の表現になっている。