- 「正逆２方向の量」のうちに，大きさがゼロの量を考えることにして，これを「０(零)」と表現します。
「大きさがゼロの量」の概念は，受け入れるのに抵抗があるでしょう。──実際，「大きさがゼロ」なら「無い」わけで，無いものを一つの量として受け入れるというのは，道理としては変です。
しかし，「大きさがゼロの量」を導入すると，(論理)計算上都合がよくなります。（実際，これを導入しないと，(論理)計算がひどく不自由になります。）そこで，数学では，「大きさがゼロの量」の概念を，無理矢理飲み込んでしまいます。
- つぎに，任意の量ｑ≠０から量０への倍を,「０(零)」と表現します。
──この０と量０を厳格に区別してください (混同しないようにしてください)。
- 倍の０は，つぎのように定めて，正負の数に組み入れます：
- 対称化記号「ー」に関して，つぎのように定めます：
−０＝０
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