- 角を見ると，自ずとそれの大きさ/開き具合 (「角度」) が意識されます。
この大きさ (開き具合) は，理屈では，2通りに解釈できます：
- この「解釈に２通り」は，生活の上ではあまり混乱をもたらしません。実際，「角」は「尖っている」ものであり，「尖っている」が実現されるように角度が選ばれるからです。すなわち，180度より小さい値になる方が「角度」です。
- 数学では，二つの解釈は対等であるべきです。
そこで，あらためて「角度」を定義することが必要になります。
- 「角度」を定義するためには，その前に「角(かく)」を定義しなければなりません：
- そして角ＸＯＹの「角度」を，半直線ＯＸから半直線ＯＹへの回転の大きさと定義することにします：
「角(かく)」)：