Up 中学数学「１次関数」 作成: 2013-10-19
更新: 2013-11-26

「１次関数」の数学
「比例関係」の指導


1.　教員は「１次関数」の主題をとらえ損ねる
　1.1 「１次関数」の数学を持っていない
　1.2 「段々に増加・減少」を「１次関数」だと思う


2. 「１次関数」の出自──２通り
　2.1 「変化率一定」
　　2.1.1 「変化率一定」
　　2.1.2　これの数学は,「微積分」
　　2.1.3　ｙ＝ａ → ｙ＝ａｘ＋ｂ
　2.2 「量の比例関係の上の位対応」
　　2.2.1 「量の比例関係の上の位対応」
　　2.2.2　これの数学は,「アフィン空間・アフィン写像」
　　2.2.3　ｙ＝ａｘ → ｙーｑ＝ａ (ｘーｐ)


3.　中学数学の「１次関数」
　3.1 中学数学の「１次関数」は,「定値関数の積分」

4. 「１次関数」の授業づくりで留意すること
　4.1 「ごまかす」と「わかりやすく」の区別
　4.2　生徒に＜勉強＝カラダのジタバタ＞をさせる


5. 「１次関数──比例関数の積分」の授業設計


6.　参考：「量の比例関係の上の位対応」の授業設計
　6.1　授業実現困難の構造
　　6.1.1　授業実現はどこまで可能か
　　6.1.2　授業実現が困難になる局面と，困難の構造