（  数学の「相似」の定義の確認 ）
人の行うこととして，この操作は有限である。 よって，「合同」「相似」は，数学の定義に照らす限り，無限の点でなる図形に対しては，判定できないことになる。 「合同」は，この問題を，「ぴったり重ね合わせられる」という方便でしのいでいる。 しかしこの方便も，「ぴったり重ね合わせられる」の操作ができない図形 (たとえば，不透明なプラスチックの板に描かれた図形) を扱えなくなる。 さらに「相似」になると，「ぴったり重ね合わせられる」に類する方便がなくなる。 無限の点でなる図形に対しては，「点の対応づけ」をごまかしてやることになる。 ごまかさないでやりたければ，有限個の点がつくる図形を扱うということになる。 教育は方便であるから，ごまかしは大いにありである。 しかし，授業する者は，この「ごまかし」をしっかり認識している者でなければならない。 生徒といっしょに自分もごまかされているのでは，話にならない。 |