Up 話を難しくしない  

    「行列」のもとになる考え方は，簡単なものです（それは小学算数にあります)。
    ところが，いまの学校数学では，学習者はこのことを知らされずに，「行列」を意味不明の体で学習(?)しています。

    勉強の要諦は，＜卑近・ルーツ・簡単＞を知ること。
    そこで，ここでは，話を無用に難しくするようなことがらは，扱いません。
    例えば：

    1. 「係数体 (スカラ)」の概念
      いまは，「ベクトルの倍作用素＝実数」で話を進めていますが，線型空間の一般論では「倍作用素」も一般化されます。 すなわち，「倍作用素全体としての実数全体」は「係数体」の概念に一般化され，そして「実数」は「スカラー」の概念に一般化されます。
      ここでは，これについては触れません。

    2. 一般次元化
      ここでは，取り扱う次元を２とし，一般次元までは考えません。
      「取り扱う次元を２とする」理由は，つぎの２つです：

      1. 高校数学の「行列」の扱いに合わせる。

      2. 大学で「行列」の授業を受けた学生のほとんどが，「行列」の意味を最後まで理解しないまま (「行列」に意味があることを意識しないまま) 学習を終えている。
        これの原因は，「行列」の授業が一般次元の抽象論になっているということです。 授業者の思いはこうではないのですが，数学の授業者はもともと数学ができてしまう人なので，数学がわからない (意味のところで挫折する) 学習者のことがよくわかりません。それで，概して，自分の勝手な思い込みの授業になってしまいます。