Up ＜形式の意味モデル＞相対主義 作成: 2011-09-22
更新: 2011-09-22

    「かけ算の順序」論争の解釈には，ここに述べるものもあり得る。

    この立場は，＜かけ算＞という形式を所与にする。
    この所与に対し，ひとは，解釈 (意味付与・モデル構築) を開始する。
    そして，多様な解釈がつくられる。
    解釈には，自ずと巧拙が現れる。
    また，解釈に無理があり，後が続かず宙ぶらりんの状態になった解釈も出てくる。

    この立場は，つぎのように言っていることになる：
      「＜かけ算＞という形式が先ずあり，
      　そしてこれに対し「かけ算の数学」が興る。      」
    これは順序の転倒であるが，西洋哲学の伝統はむしろこれである。
    実際この立場は，構図的にイデア論である。

    　Cf. イデア論だと，つぎのようになる：
    　　＜かけ算＞のイデアを現すのが，「かけ算の数学」である。
    このとき，＜かけ算＞のイデアを現している・現し損ねているの別が，「かけ算の数学」の巧拙ということになる。


    この立場は，「かけ算の数学」の相対主義になる。
    この相対主義は，現象学的構造主義と通じるものである。 ──現象学的構造主義は，「出自を忘れる」を方法にする。 出自を見ないことにしたテクスト読解は，読解の相対主義になる。

    この立場を，＜形式の意味モデル＞相対主義と呼ぶことにする。

    ＜形式の意味モデル＞相対主義は，「かけ算の順序は文脈から一意的に決まるものなのか，決まらないものなのか？」の問いに対しては，つぎのように返すことになる：「その問いは無効である。」
    なぜなら，この場合「かけ算の数学」は相対的である。 現前の数学は「かけ算の順序は文脈から一意的に決まる」というものであるが，「かけ算の順序は文脈から一意的に決まらない」数学が現れるかも知れない。


    ＜形式の意味モデル＞相対主義は，「かけ算の数学」を学校でどう教えるかについて，どのように答えることになるものか？

    数学では，＜かけ算＞は，形式として所与ではなく，導かれるものである。
    この導入プロセスの論述が数学そのものになっており，それが「かけ算の数学」ということになる。
    数学にとって＜かけ算＞を教えるとは，この「かけ算の数学」を教えることである。

    遠山主義では，＜かけ算＞は唯物世界の現前である＜量の積＞を写したものである。
    この写像論が「かけ算の数学」であり，＜かけ算＞を教えるとはこの「かけ算の数学」を教えることである。

    ＜形式の意味モデル＞相対主義では，つぎのようになる：相対主義のプラグマティズムを論じた上で，＜よりよい選択＞を示す。


    ＜形式の意味モデル＞の立場は，「数学」に対する一つの考え方に立っている。
    これに対する本論考の「数学」の考え方は，つぎのようになる：