かけ算の順序 : 論争 : 概説

「かけ算の順序」論争概説

作成: 2007-03-14
更新: 2018-03-02

オンラインブック版

作成: 2012-01-17
更新: 2012-01-17

作成/更新履歴

『「テンソル」とは何か』 (18-03-01)

「かけ算の順序」論争の本質 (15-03-10)

『「かけ算の順序」論争概説』(12-01-17)

おわりに (12-01-16)

はじめに (12-01-16)

学校数学が変われない力学の理解 (12-01-15)

世代忘却による論争再開 (12-01-12)

各様モンスターが論点を攪乱 (12-01-12)

「かけ算の順序」問題 (12-01-11)

論争は，いずれかに与するといったものではない (12-01-10)

論争は，遠山主義対モンスター ──数学のない論争 (12-01-10)

数学は，かけ算に順序がある (12-01-10)

論争の選手交代 (12-01-09)

学校数学の「１あたり量 × いくつ分」はずっと続く (12-01-09)

論争は学校数学「１あたり量 × いくつ分」をめぐって (12-01-08)

「子どもがテストでバツ」の教育観が論争に交わる (12-01-07)

「かけ算の順序」の学校数学と遠山主義 (12-01-04)

「かけ算の順序」の数学と学校数学 (12-01-04)

数学の「なぜ」が専門性であることの理解 (11-09-17)

論者の多様性の理解 (11-09-17)

論争における人間心理の理解 (11-09-04)

学校数学の歴史と遠山主義についての知識 (11-09-04)

「かけ算の順序」の数学の理解 (11-09-04)

論争の構図の理解 (11-09-04)

論争のとらえに必要な知識と留意点：要点 (11-09-04)

「かけ算の順序」の素朴な疑問が論争に翻弄される (11-09-04)

シリーズ :「かけ算の順序」論争解説

「かけ算の順序」論争概説

「かけ算の順序」論争──延々と続けられるわけ

「かけ算の順序」の数学

「かけ算の順序」のイデオロギー

「かけ算の順序」のモンスター

「数」がわかる本シリーズ

　　

　「かけ算の順序」論争は，「１あたり量いくつ」をかけ算の意味にしている者同士の論争である。
　わたしがかけ算の意味とするものは，「倍の倍」である。この数学は「加群 (module)」である。「ベクトルとスカラ」を学習したことのある者は，ベクトルｕとスカラａ, ｂに対するｂ(ａｕ) ＝ (ａｂ) ｕの式に先ず出会っていることになるが，スカラの積を条件づけているこの式が「数の積」の意味になる。
　わたしは「数の積」をこの数学で考え，「１あたり量いくつ」をかけ算の意味にする考え方を愚とする者なので，「かけ算の順序」論争は「めくそはなくそ」論争ということになる。

　　

「かけ算の順序」論争の本質

教室の生徒の実態 :「数学はわからないので，公式を覚える」

「かけ算の順序」で争えると思っている者たちは，公式を「かけ算」のことだと思っている者たちである。

「公式」とは何かについては：

　　　　『「テンソル」とは何か』
　　　　　　　　

　0　はじめに

1 「かけ算の順序」論争とは？

　1.0　要旨
　1.1 「かけ算の順序」の素朴な疑問が論争に翻弄される
　1.2　数学は，かけ算に順序がある
　1.3　論争は，学校数学の「１あたり量 × いくつ分」をめぐって
　1.4　論争は，遠山主義対モンスター ──数学のない論争
　1.5 「子どもがテストでバツ」の教育観が論争に交わる
　1.6　各様モンスターが論点を攪乱
　1.7　学校数学の「１あたり量 × いくつ分」はずっと続く
　1.8　論争の選手交代
　1.9　世代忘却による論争再開
　1.10　論争は，いずれかに与するといったものではない

2 「かけ算の順序」とは？

　2.0　要旨
　2.1 「かけ算の順序」問題
　2.2 「かけ算の順序」の数学と学校数学
　2.3 「かけ算の順序」の学校数学と遠山主義

3 「かけ算の順序」論争のとらえに必要な知識と留意点

　3.0　要旨
　3.1　論争の構図の理解
　3.2 「かけ算の順序」の数学の理解
　3.3　学校数学の歴史と遠山主義についての知識
　3.4　学校数学が変われない力学の理解
　3.5　数学の「なぜ」が専門性であることの理解
　3.6　論者の多様性の理解
　3.7　論争における人間心理の理解

　4　おわりに