 「面積」の主題研究
各種「量」指導の間の関係
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授業は，教員の自分本位がつくり出すものである。 「授業づくり」の第一歩は，この「自分本位」がわかることである。 「面積」は，「授業づくり」の素材として適している。 ワン・パターンを繰り返すところであり，そして嘘をつかずに済むところだからである。 「ワン・パターンを繰り返す」とは，どういうことか？ 「量」の学習は，は，「長さ」「重さ」「かさ」「時間」「面積」「体積」「角の大きさ」の主題を巡っていく中で，「量」のストーリーのワン・パターンを理解することである。 「面積」の授業づくりは，このワン・パターンを忠実になぞる。 「長さ」は，このワン・パターンを最初に起こすところであるから，授業はそれなりにたいへんになる。 「重さ」「かさ」は，《「長さ」が示したワン・パターンを，さらに一段と見えるようにする》という位置にある。 「量」の形(かた) を，「長さ」に重ねつつ，まだ徐々に現して段階であり，それなりにたいへんである。 「時間」は，これを「長さ」「重さ」「かさ」と同じ仲間（「量」）と示すところが，それなりにたいへんである。 実際，これをやることが，「時間」において「量」のワン・パターンをやるということである。 こうして，「長さ」「重さ」「かさ」「時間」を経て，「量」のワン・パターンがはっきり示されることになった。 そしてここで，「面積」の登場となる。 「面積」では，「量のワン・パターンをやる」の授業づくりは，はるかにラクなものになる。 「嘘をつかずに済む」とは，どういうことか？ 学校数学は，数学を教員・生徒のレベルに合わせてつくり変えたものである。 よって，「嘘も方便」の「嘘」を，どうしてもやることにになる。 「分数」「速さ」などは，「嘘」が極まり，自身を保てないほどになる。 これに対し，「面積」は「嘘」をつかずに済む希少な単元なのである。
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