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作成: 2011-10-16
更新: 2011-11-15
「学校数学論」シリーズ
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要約
0 導入
0.1 全体主題 :「数学の勉強は何のため？」に答える
0.2 全体主題に対する本論考の位置づけ
0.3 本論考の構成
1 「数学の勉強は何のため？」の答えの形は,「無用の用」
1.0 要旨
1.1 「学校数学の内容を自分は使わない」は，認めることに
1.2 「使わないから勉強しない」は，間違いとする
1.3 「無用の用」論へ
2 「無用の用」の説明の形は,「形式陶冶」
2.0 要旨
2.1 数学の勉強は，＜傾向性＞の風化造形
2.2 ＜傾向性＞の形成が,「形式陶冶」
3 「形式」とは何か？
3.0 要旨
3.1 形式は,「大きな概念」
3.2 形式の個依存性
3.3 「形式」の実感
3.4 形式と年齢の関係
4 数学が陶冶する形式は，どんなか？
4.0 要旨
4.1 数学が陶冶する形式の特徴
4.2 形(構造)指向， 理論指向
4.3 普遍指向──「生きる力」指向とは逆
5 形式陶冶 ＝ ＜数学を教える＞
5.0 要旨
5.1 「形式陶冶」の方法は，＜数学を教える＞
5.2 ＜数学を教える＞の「数学」の条件 :「体系的」
5.3 古典的な「形式陶冶」の考え方が正しい
5.4 「数学的考え方/問題解決/リテラシー」の間違い
5.5 学校数学が「数学的○○」を択るわけ
6 「学校数学＝＜数学を教える＞」に不足はない
6.0 要旨
6.1 「数学を教える」に対する不足感には思考停止がある
6.2 「教える ＝ わかる」
6.3 ＜数学を教える＞は，実質陶冶になる
6.4 「学校数学＝＜数学を教える＞」に不足はない
7 ＜数学を教える＞は，向学心依存
7.0 要旨
7.1 ＜数学を教える＞は，向学心を学習動機と定める
7.2 「数学的考え方/問題解決/リテラシー」の学習動機との対比
8 ＜数学を教える＞の条件 (qualification/criteria)
8.0 要旨
8.1 ＜数学＞をわかっている
8.2 ＜教授-学習＞をわかっている
8.3 数学の学習喚起力をわかっている
8.4 ＜数学を教える＞は，熟練の技
8.5 授業の極意は，授業者が見えなくなること
9 おわりに──結論
引用文献・参考文献
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