Up 「何を教えるか？」の答えは，「何でもよい」 作成: 2013-08-25
更新: 2013-09-07

    「形式陶冶説批判」は，「教育改造運動」の中にある。
    「数学教育改造運動」は，学校数学の内容と教授法の改革を唱える。
    ただし，主眼は学校数学の内容変更にある。
    「何を教えるか？」の問いに対しては「これを教えるべき」を答えるスタンスである。
    実際，学校数学の内容の「社会化」「実用化」が唱えられ，特に「関数・グラフ」の重要性が主張された。

    「数学教育改造運動」は，当時のユークリッド幾何学中心の学校数学を，学校数学としてふさわしいものでないと批判する。
    そして，「形式陶冶説批判」で，この学校数学の合理化に使われているロジックとして「形式陶冶」を批判する。


    一方，「形式陶冶」の立場は，つぎのものである：
      「数学を学習することは，形式陶冶である」
    そして，「形式陶冶」のロジックとしては，「その数学は何でもよい」となる。
    即ち，肝要は，＜数学の学習＞が成立することである。
    翻って，学校数学の内容と教授法は，《＜数学の学習＞が成立する》で条件づけられることにより定まるところとなる。

    ユークリッド幾何学中心の学校数学は，確かに「形式陶冶」のロジックで守られるものになる。
    しかし，ここが重要な点であり，そして「形式陶冶説批判」が閑却する点なのであるが，「形式陶冶」が守るのは，その学校数学が《＜数学の学習＞が成立する》になっているときである。
    そして，当時のユークリッド幾何学中心の学校数学は，《＜数学の学習＞が成立する》の条件に照らして，「形式陶冶」が守るものにならない。

    間違っているのは，「形式陶冶」ではなく，「形式陶冶」の適用の仕方である。
    当時のユークリッド幾何学中心の学校数学が「形式陶冶」で合理化されていることに対し，ここで批判することになるものは，「形式陶冶」ではなく，「形式陶冶」の適用の方である。


    「形式陶冶」は，「何を教えるか？」に対しつぎのように答える立場である：
      「何でもよい──＜数学の学習＞が成立していれば」

    よって，「形式陶冶説批判」が批判した当時のユークリッド幾何学中心の学校数学は，「形式陶冶」の立場からも失格である。
    「学校数学の現代化運動」では，ユークリッド幾何学を退け，現代数学を据えることが唱えられた。 しかしこれも，そのときどういうことが学校現場で実際に起こったかを見るとき，「形式陶冶」の立場からは失格となるものである。

    併せて，「形式陶冶」は，自ずと作用主陶冶批判である。
    なぜなら，およそ作用主陶冶主義による学校数学構築は，「形式陶冶」の条件である「＜数学の学習＞が成立」を犠牲にするふうになるからである。

    本論考は，「形式陶冶」を立場にする。
    そして，「＜数学の学習＞が犠牲にされる」を，作用主陶冶批判の形にする。
    若い頃のわたしは，「作用主陶冶は形而上学である」を作用主陶冶批判の形にしていた。
    いまのわたしは，この批判の形は批判対象に通じないものであるとしている。