「学校数学＝形式陶冶」立論の理由になっているものは，つぎの認識である：
──ここで謂う「形式陶冶」は，古典的な意味の「形式陶冶」である。 数学教育史の中に，「形式陶冶説批判」と称される出来事がある。 「形式陶冶説批判」は，文字通りにこのタイトルを読めば，「形式陶冶」を批判していることになる。 そしてここから，《「形式陶冶説批判」の批判した「形式陶冶」が，「形式陶冶」である》の思い込みがつくられる。 事実は，「形式陶冶説批判」の批判した「形式陶冶」は，古典的な意味の「形式陶冶」ではない。 少なくとも，長田新が『形式的陶冶の研究』(以下『研究』) で批判している「形式陶冶」は，古典的な意味の「形式陶冶」ではない。 よって，「形式陶冶説批判」の言い回しは，「形式陶冶」の主題化において混乱のもとになる。 そこで，本論考を以て，『研究』で批判されている「形式陶冶」が古典的な意味の「形式陶冶」ではないことを，明らかにする。 これには，「形式陶冶説批判」で有罪にされたままの「形式陶冶」の無実を晴らすという意味もある。 http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/980372 (近代デジタルライブラリー/国立国会図書館) 
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