数学教育学に入ってくる者は，学校数学ベースと数学ベースの２通りになる。
学校数学ベースは，自ずと＜問題解決＞派である。
数学ベースは，＜生成＞派である。
ただし＜生成＞は，進んでいくほど生成の前後関係の押さえが困難になってくる。
よって分野によっては，＜問題解決＞の色合いが強くなる。──解析学など。
＜生成＞派は，数学教育学の中で少数派になる。
これは，系のダイナミクスに拠るところである。
そのダイナミクスを，「数学教育学の歴史」として概観しておく：
- 学校数学は，数学者が学校数学をつくるところから始まる。
このとき，作業母体として数学教育学の学会がつくられる。
したがって，数学教育学は，数学ベースから始まる。（人物では，藤沢利喜太郎）
- 学校数学ができると，数学教員が学会に入ってきて，学校数学はどうあるべきかの考えを述べるようになる。
彼らは，まだ数学ベースである。
- 学校教育が進展する。
数学教育学には，教育畑・教育学畑の者が入ってくるようになる。（人物では，塩野直道）
また，もともと数学ベースだが，欧米の教育改革運動に触発されることもあって，形式陶冶のスタンスで数学教育を考えようとする者が，現れてくる。（人物では，小倉金之助）
- 数学教育学のこの傾向は，《数学教員養成が＜学校数学を教える＞になることで，数学教員が学校数学ベースになる》傾向と，循環する。
結果として，数学教育学は，学校数学ベースでないと居ても意味がないところとなり，数学ベースの者は次第に消えていく。
- 数学教育学が学校数学ベースになっていく流れは，過去に一度ストップすることがあった。
「数学教育現代化運動」である。
ただしこれは，その後の数学教育学の進捗に，ほとんど痕跡を残していない。
- なお，これと同時期，数学教育協議会の「数学教育改革運動」があった。
こちらの方は，学校数学の基本領域「数」の内容を改めさせることに成功した。
特に，数学教育史は，学校数学成立史である。
ただし，学校数学成立史は，学校数学の完結に至るものではない。
実際，学校数学は，＜問題解決＞と＜生成＞の間を絶えずふらふらするものになる：
＜問題解決＞では，教育課程が成らない。
＜問題解決＞のこの不具合に対し，反動として，＜生成＞への指向が起こる。
それは，「基礎・基本」のようなスローガンを以て現れる。
しかし，＜生成＞も，教育課程が成らない。
＜生成＞のこの不具合に対し，反動として，＜問題解決＞への指向が起こる。
それは，「生きる力」のようなスローガンを以て現れる。
「＜問題解決＞では教育課程が成らない」の内容は，つぎのものである：
| 《 |
＜問題解決＞仕様で学校数学を構成するのは，限度がある》
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小学算数でも，＜問題解決＞仕様は限度がある。即ち，＜問題解決＞仕様と馴染まない主題がある。
中学数学，高校数学と進むと，＜問題解決＞仕様はいよいよ無理となる。
そして，＜問題解決＞仕様が無理となる時，それは，これまで＜問題解決＞仕様で学校数学をやってきた生徒が，授業についていけなくなる時である。
「＜生成＞では教育課程が成らない」の内容は，つぎのものである：
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＜生成＞の学習は，論理的思考能力と忍耐を要する。
この学習についていこうとする/ついていける生徒は，ふつうでない。》
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