数学教育とは何か？

数学教育とは何か？

作成: 2017-07-24
更新: 2017-09-04

『数学教育学とは何か？』

『数学教育学者とは何か？』

オンラインブック版

Ver. 2017-08-20

作成/更新履歴

『数学教育とは何か』(PDF版) (更新 17-08-20)

「数学の勉強は何のため？」 (2017-08-19)

『数学教育とは何か』(PDF版) (更新 17-08-16)

「すべてが許されている」を負う (2017-08-16)

「浸透」モデル──存滅のダイナミクス (2017-08-16)

系は＜開放系＞──コンフリクトが構造を生む (2017-08-16)

偶然──「ロックイン」ダイナミクス (2017-08-16)

階層──ミクロからのマクロ生成 (2017-08-16)

歴史──系は＜進化する系＞ (2017-08-16)

「世界」の捉えを間違う (2017-08-16)

「員としての実践」を負い目とする (2017-08-16)

『数学教育とは何か』(PDF版) (17-08-04)

「真理探求」 (17-08-03)

形式・構成・規範の学 (17-08-03)

量の学 (17-08-03)

改めて「数学とは」から (17-08-03)

生徒──「数学の勉強は何のため？」 (17-08-02)

数学教員──「教師」を役務 (17-08-02)

数学教育学者──「有識者・伝道者」を役務 (17-08-01)

ゲームの構成要素 (17-08-01)

＜所与＞の存在様式：ゲーム (17-08-01)

おわりに (17-07-31)

所与「学校数学」──数学疎外 (17-07-31)

＜生きる＞の自己目的化 (17-07-31)

数学へ (17-07-31)

＜生きる＞の探求 (17-07-31)

不自由：＜生きる＞はシステムの中 (17-07-31)

自由：＜生まれてしまった＞ (17-07-31)

数学教育幻想 (更新 17-07-31)

没論理 (17-07-27)

論理 (17-07-27)

パターン──確率統計 (17-07-27)

形象──ユークリッド幾何，線型代数幾何 (17-07-27)

量──線型代数，微積分 (17-07-27)

教育現場 (17-07-26)

「理論」 (17-07-26)

学習指導要領・教科書 (17-07-26)

時流──自由主義と管理主義の間の揺れ (17-07-26)

逃避 (17-07-25)

数学教育の現実：選別装置 (17-07-25)

聖職意識 (17-07-25)

ゴール概念 :「勝ち組」 (17-07-25)

商品経済社会のモジュールになる (17-07-25)

＜員になる＞と＜数学を勉強する＞の関係を教える (17-07-25)

＜己を知る＞と＜数学を勉強する＞の関係を教える (17-07-25)

「教える」の位相──個陶冶と員陶冶 (17-07-25)

員になる (17-07-24)

己を知る (17-07-24)

「学ぶ」の位相──個と員 (17-07-24)

はじめに (17-07-24)

　　　　

　0　導入

　0.1　はじめに

　1 「数学を学ぶ・教える」とは

　1.1 「数学」とは
　　1.1.1　改めて「数学とは」から
　　1.1.2　量の学
　　1.1.3　形式・構成・規範の学
　　1.1.4 「真理探求」

　1.2 「数学を学ぶ」とは
　　1.2.1 「学ぶ」の位相──個と員
　　1.2.2　己を知る
　　1.2.3　員になる

　1.3 「数学を教える」とは
　　1.3.1 「教える」の位相──個陶冶と員陶冶
　　1.3.2　＜己を知る＞と＜数学を勉強する＞の関係を教える
　　1.3.3　＜員になる＞と＜数学を勉強する＞の関係を教える

　2　＜生きる＞と数学の関係

　2.1　＜生きる＞の自由 (無) と不自由 (有)
　　2.1.1　自由：＜生まれてしまった＞
　　2.1.2　不自由：＜生きる＞はシステムの中

　2.2　個の＜生きる＞と数学
　　2.2.1　＜生きる＞の探求
　　2.2.2　数学へ

　2.3　員の＜生きる＞と数学
　　2.3.1　＜生きる＞の自己目的化
　　2.3.2　所与「学校数学」──数学疎外

　3 「学校数学」とは

　3.1　商品経済社会の学校数学
　　3.1.1　商品経済社会のモジュールになる
　　3.1.2　ゴール概念 :「勝ち組」

　3.2　学校数学を定める者
　　3.2.1　時流──自由主義と管理主義の間の揺れ
　　3.2.2　学習指導要領・教科書
　　3.2.3 「理論」
　　3.2.4　教育現場

　3.3　学校数学の数学
　　3.3.1　量──線型代数，微積分
　　3.3.2　形象──ユークリッド幾何，線型代数幾何
　　3.3.3　パターン──確率統計
　　3.3.4　論理
　　3.3.5　没論理

　4　所与「数学教育」

　4.1　数学教育幻想
　　4.1.1　聖職意識
　　4.1.2　数学教育の現実：選別装置
　　4.1.3　逃避

　4.2 「数学教育」ゲーム
　　4.2.1　＜所与＞の存在様式：ゲーム
　　4.2.2　ゲームの構成要素

　4.3　無理構造
　　4.3.1　数学教育学者──「有識者・伝道者」を役務
　　4.3.2　数学教員──「教師」を役務
　　4.3.3　生徒──「数学の勉強は何のため？」

　5　自分

　5.1 「実践」
　　5.1.1 「員としての実践」を負い目とする
　　5.1.2 「数学の勉強は何のため？」

　5.2 「世界」
　　5.2.1 「世界」の捉えを間違う
　　5.2.2　歴史──系は＜進化する系＞
　　5.2.3　階層──ミクロからのマクロ生成
　　5.2.4　偶然──「ロックイン」ダイナミクス

　5.3 「自由」
　　5.3.1　系は＜開放系＞──コンフリクトが構造を生む
　　5.3.2 「浸透」モデル──存滅のダイナミクス
　　5.3.3 「すべてが許されている」を負う

　6　閉じ

　6.1　おわりに