Up 「宇宙の膨張」 作成: 2018-01-04
更新: 2019-06-16

    天体を観測すると，天体は観測者の自分から遠ざかって行くように見える。 この現象を，「宇宙の膨張」と謂う。

      もちろん，遠ざかって行くのが実際に見えるのではない。 「赤方偏移が観測されるのだが，赤方偏移の理屈に立てば ‥‥‥」ということである。

    ここで謂う「膨張」は，「空間の膨張」がこれの意味である。
    「宇宙の膨張」は，「星の移動」ではない。──「宇宙の膨張」において，星は「静止」している。
    特に，「宇宙の膨張」は「ビッグバン」とは別の話である。

    宇宙論は，膨張宇宙のモデルづくりに向かう。
    これには，比例膨張モデルと加速膨張モデルがある。
    以下，比例膨張モデルを見ておく。


    比例膨張モデルは，つぎを法則とするものである：
      天体Mが遠ざかる速度は，自分とMの距離Dに比例する
      即ち，
        \[ \frac{d}{dt}D \,=\, H\, D, \ \ \ \ \ H : 定数 \]
    この法則を「ハッブルの法則」と謂い，定数Hを「ハッブル定数」と謂う。

    わからぬことだらけの宇宙が相手なので，ハッブル定数の値は当然流動的である。 ここでは，つぎの値を用いるとする：
      \[ H = 72 \ \ \ \left[ \frac{km}{秒} \frac{}{MPC} \right] \\ Mpc = 3.082 × 10^{19} \,km \]

    「\( 10^{19} \,km\)」はイメージしにくいので単位「光年」に換算すると：
      \[ 光年 = 9.46 \times 10^{12} km \\ Mpc = \frac{3.082 × 10^{19}}{9.46 \times 10^{12}} 光年 = 3.26 \times 10^6 光年 = 326 万光年 \]
    よって，つぎのようになる：
      「自分との距離が 326 万光年 の天体は，
      　自分から速度 72 km/秒 で遠ざかる」
    言い換えると，
      「自分との距離が １光年 の天体は，
      　自分から速度 (72×103)/(326×104) m/秒 で遠ざかる」
    計算すると，
      「自分との距離が １光年 の天体は，
      　自分から速度 (2.21×10−2) m/秒 で遠ざかる」


    さらに，「(2.21×10−2) m/秒」を単位「光年/年」(即ち「光速」) に換算してみる：
      光速 ＝ 30万km/秒 ＝ (300000×1000) m/秒
      　　＝ (3×108) m/秒
      よって，
      (2.21×10−2) m/秒
      　　＝ (2.21×10−2)/(3×108) 光速
      　　＝ (7.37 ×10−11) 光速
    よって，
      「自分との距離が １光年 の天体は，
      　自分から速度 (7.37 ×10−11) 光年/年 で遠ざかる」


    そこで例えば《自分から光速で遠ざかる点は，自分との距離がどれだけか?》では：
      光速は，１光年/年。
      (7.37 ×10−11) 光年/年に対し１光年だから，１光年/年に対しては
        1 ÷ (7.37 ×10−11
        ＝ 0.136 ×1011
        ＝ 136 ×108)
        ＝ 136億 (光年)