Up カオス理論 作成: 2014-09-26
更新: 2021-09-06

  • 「決定論」のことばには，「大域的」のイメージがある。
    しかし決定論は，「非大域的」にも立つ。
    実際，「大域的」は「線形」ということであり，線形を非線形に変えれば「非大域的」の決定論が出来上がる。

      「線形」の捉えのメリット：
        重ね合わせが成立するので，現象を「要素の重ね合わせ」で捉えられる。
        ──要素還元主義へ。

  • 非線形の決定論は，カオス的決定論 (deterministic chaos) である。。

  • 「確率事象」と一般に呼び習わしてきたものは，実際はカオス的決定事象だということになる。


  • 非線形の力学過程は，初期条件を敏感に反映する (初期値敏感性)。
    ──初期条件の僅かな違いが，その後の展開に大きな違いをもたらす。

  • モデル
    • 二重振り子
    • ローレンツの水車

  • カオス的遍歴 chaotic itinerancy
    1. 安定，律動，乱調の３相を繰り返す
    2. ３つの相が切り替わる順序・タイミングに，法則性は無い

  • アトラクター
    • 状態空間，軌道 trajectory

  • SRB 測度 (Sinai-Ruelle-Bowen Measure)
  • カオス同期