Up | 影の先端の移動速度 | 作成: 2020-09-22 更新: 2020-10-25 |
![]() tan(a) tan(β) を計算すると: \[ (sin(\beta))^2 = 1 - (cos(\beta))^2 \\ \quad = 1 - \frac{ (sin(a))^2 (cos(b))^2 }{1 - (cos(a) cos(b))^2 } \\ \quad = \frac{1 - (cos(a) cos(b))^2 - (sin(a))^2 (cos(b))^2 }{1 - (cos(a) cos(b))^2 } \\ \quad = \frac{ 1 - (cos(b))^2 }{1 - (cos(a) cos(b))^2 } \\ \quad = \frac{ (sin(b))^2 }{1 - (cos(a) cos(b))^2 } \\ \ \\ \Longrightarrow \ \ tan(β) = \frac{ sin(b) }{ sin(a) cos(b) } \\ \ \\ \Longrightarrow \ \ tan(a) tan(\beta) = tan(a) \frac{ sin(b) }{ sin(a) cos(b) } = \frac{ sin(b) }{ cos(a) cos(b) } \] 「南中からn時間経過」は「南中から経度 15×n度移動」になる。 棒の長さ16cm に対して,南中の時からの影の移動を計算すると:
実験値をこれと比べると,ほぼピッタリ合っている。 よって,これまでの理論構築 (論理計算) は妥当であると結論できる。 |