Up | 南中太陽の高度 | 作成: 2020-09-28 更新: 2020-09-29 |
これは既に,つぎの経路で導いている: ここでは,ついでにということで,つぎの経路で導いておく: 公転角度がτ, 緯度a, 経度bでの太陽の高度は,つぎの通り( ![]() ![]() \[ \begin{align} \alpha_c &= a_c \tau_s \frac { \tau_s} {\sqrt{ 1 - (n_s)^2 ( \tau_c )^2 } } \\ & \quad - n_c a_c \tau_c \frac { - n_c \tau_c }{ \sqrt{1 - (n_s)^2 ( \tau_c )^2} } + n_s a_s \tau_c \\ &= \frac { a_c (\tau_s)^2 + (n_c)^2 a_c (\tau_c)^2 } { \sqrt{ 1 - (n_s)^2 ( \tau_c )^2 } } + n_s a_s \tau_c \\ &= \frac { a_c ( ( 1 - \tau_c)^2 ) + (n_c)^2 (\tau_c)^2 ) } { \sqrt{ 1 - (n_s)^2 ( \tau_c )^2 } } + n_s a_s \tau_c \\ &= \frac { a_c ( ( 1 - \tau_c)^2 ) + (n_c)^2 (\tau_c)^2 ) } { \sqrt{ 1 - (n_s)^2 ( \tau_c )^2 } } + n_s a_s \tau_c \\ &= \frac { a_c ( ( 1 - (n_s)^2 (\tau_c)^2 ) } { \sqrt{ 1 - (n_s)^2 ( \tau_c )^2 } } + n_s a_s \tau_c \\ &= a_c \sqrt{ 1 - (n_s)^2 ( \tau_c )^2 } + n_s a_s \tau_c \\ \\ \ \\ \end{align} \] よって,\( \alpha = a \) |