Up 等価原理 作成: 2021-09-13
更新: 2021-09-13


    特殊相対性理論の一般化は,等速運動を加速/減速運動に一般化すること。

    特殊相対性理論は,相対的に等速運動している座標系の物理をつなげようとするもの。
    よって一般相対性理論は,相対的に加速/減速運動している座標系の物理をつなげようとするもの。


    理論化のアイデア
    1. 自由落下と重力ゼロは,区別できない。──物理的に等価
      → 等加速度運動は,重力ゼロを実現する運動と物理的に等価
      → 自由運動は,その都度重力ゼロを実現する運動と物理的に等価
    2. こうして, 「等速運動」の一般化は「その都度重力ゼロを実現する運動」。
      一般相対性理論は,「重力場」論になる!



    <その都度重力ゼロを実現する運動>の幾何学は,「リーマン多様体」:
    • <その都度重力ゼロを実現する運動>の軌道 →「測地線」
    • <その都度重力ゼロを実現する運動>が現す重力場 (「曲がった時空」) →「測地線」が現す「曲がった空間」
    • 重力場の曲率 →「空間の曲率」

    <その都度重力ゼロを実現する運動>は,局所的に重力ゼロを実現している運動。
    これは,「局所慣性系」の主題化になる。