Up 地平線の雲までの距離 作成: 2022-11-15
更新: 2022-11-15


    地点Pの真上に,雲Aがある。
    Aは,P点から離れたところにいる者には,斜め上空に見える。
    そしてある者Sには,地平線上に見えることになる。

    SからAまでの距離は?


    PからAまでの距離を,h km とする。
    SからAまでの距離を d km とする。
    地球の半径を r kmとする。
    d, h, r はつぎの関係にある:

    よって, \[ d = \sqrt{ ( r + h )^2 - r^2 } = \sqrt{ 2 r h + h^2 } \\ \]
    さて,地球の半径は 6378 km。
    よって,h と d はつぎのような対応になる:
h (km) d (kim)
1 113
2 160
3 196
4 226
5 253
6 277
7 299
8 320
9 339
10 357
11 375
12 391
13 407
14 423

    ところで雲の高さは:
Wikipedia「雲」から引用:
(画像クリックで拡大表示)

    よって,つぎのような対応関係が導かれる:
地平線にあるときの
そこまでの距離
下層雲 120
中層雲 250
上層雲 360