Up 系は，多様性が増大する状態へ推移する 作成: 2017-07-11
更新: 2017-07-11

    長方形の箱に，同数の赤玉白玉を入れて，よく振る。
    これは，赤玉白玉が均質に混ざった状態で，定常になる。
    個々の玉はその都度位置を変えているので，この「定常」は動的定常である。

    赤玉白玉が均質に混ざった状態は，すべての玉を配置するその組み合わせ数が最大になる状態である。
      簡単な場合として， 赤玉白玉それぞれ４個，計８個を，箱の右側と左側にそれぞれ４個ずつ分ける組み合わせの数は：
        状態 多様性
        組み合わせの数  loge ─ 
        右に赤４ 　4C4 × 4C0 ＝ １ × １ ＝ １　 0
        右に赤３白１ 　4C3 × 4C1 ＝ ４ × ４ ＝ 16　 2.77　
        右に赤２白２ 　4C2 × 4C2 ＝ ６ × ６ ＝ 36　 3.58　

      また，赤玉白玉それぞれ10個，計20個の場合だと：
        状態 多様性
        組み合わせの数  loge ─ 
        右に赤10 　10C10 × 10C0 ＝ １ × １ ＝ １　 0
        右に赤９白１ 　10C9 × 10C1 ＝ 10 × 10 ＝ 100　 4.61　
        右に赤８白２ 　10C8 × 10C2 ＝ 45 × 45 ＝ 2025　 7.61　
        右に赤７白３ 　10C7 × 10C3 ＝ 120 × 120 ＝ 14400　 9.57　
        右に赤６白４ 　10C6 × 10C4 ＝ 210 × 210 ＝ 44100　 10.69　
        右に赤５白５ 　10C5 × 10C5 ＝ 252 × 252 ＝ 63504　  11.06　
      　「混ざる」

    「よく振る」は，すべての玉を配置するその組み合わせ数が最大になる状態へ推移する。
    これを一般化すると，「系は，多様性が増大する状態へ推移する」になる。