Up | 主題の位置マップ | 作成: 2011-04-08 更新: 2011-04-08 |
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この扱いは,数学が比例を定式化する形「f(q×n) = f(q)×n」と同じである。 中学数学では,比例が「y=ax」になる。 これは,比例関係における2量間対応から,単位を固定することによって数値間対応を導いたものである。
小学算数は,「数と量」(数と量の区別) から始めて,次第に「数=量」にしていく。 そして,中学数学では,はじめから「数=量」になる。 高校数学になると,「数と量」( 数と量の区別) が「ベクトルとスカラ」の形で (非明示的ながらも) 復活する。 さらに,大学数学になると,線型代数の中で「f(q×n) = f(q)×n」が復活する。 「比例関数」の主題は,この「数と量」の流れ (通時的な流れ) に,「関数」の流れ (共時的な流れ) が合わさるものになる。 実際,現行の「比例関数」は,「関数」の概念,文字の「変数・定数」的用法,等の指導を兼ねるように構成されている。 |