Up 数学のカラダ──構造主義 : 要旨 作成: 2010-07-17
更新: 2010-08-02

    本論考の目的は，学校数学の＜役に立つ＞を，カラダ主義で論述することである。 そして，つぎが論旨である：
    　 学校数学は，よいカラダをつくる。
    そしてこれが，学校数学の＜役に立つ＞の意味である。

    学校数学がつくることになる「よいカラダ」を，「数学のカラダ」と呼ぶとしよう。

    「数学のカラダ」とはどのようなものか？
    これは，本来，多面的/複合的に捉えることを考えねばならない。 しかしそうなると，内容は余りにも拡がり過ぎ，そして漠然としてしまう。 また，「多面的/複合的」は，容易に表象主義に陥る。 実際，カテゴリーを用いる程に，表象主義に入り込んでしまうからである。 これらのことに注意しなければならない。

    そこで，主要な面に絞ることを考える。 本論考の立場では，それは「構造主義のカラダ」である。
    本論考は，「数学のカラダ」を「構造主義のカラダ」として主題化する。 そして，以下の論を立てることを課題にする：
    　 学校数学が適切に行われていれば，それは構造主義のカラダをつくるものになっている。
    構造主義のカラダは，「よいカラダ」である。
    学校数学の＜役に立つ＞は，この種の「よいカラダづくり」で成っている。


    「構造主義のカラダ」とは何か？
    外見の違ったものに対し＜同じ＞を見てしまう──同じと見たものは，構造である。 このように反応するカラダが，「構造主義のカラダ」である。

    数学は，形を主題にする。 この「形」は，構造である。 数学は，方法的に，形式主義/構造主義である。
    もっとも，形式主義/構造主義は数学に限らない。 形式/構造に向かうのは，科学一般，学問一般，知見一般がそうである。 実際，それらは「本質指向」を唱えるが，このときの「本質」は「形式/構造」である。
    しかしそれでも，数学の形式主義/構造主義は，抜きん出ている。 リアルに対し数学がその形式/構造を捉えようとする場合，リアルの分野は限定されない。 数学は，まったくのコンテンツ・フリーである。 これは，他の諸科学にはない特徴である。

    このようなものとしての数学を学習すれば，自ずと構造主義のカラダがつくられる。
    ただし，数学の分野によって構造主義の強弱はある。
    また，数学の学習だけでカラダが構造主義になるわけではない。 構造主義は，それの応用対象として，リアルをもつ必要がある。 構造主義は，＜教養＞の姿をとってはじめて構造主義足りうる。