Up 「数学で」の困難と「数学を」の困難 作成: 2009-11-28
更新: 2010-08-15

    (1) 「数学で」は，数学を示せない (指導課程構築実践の不能)

    出口論の方から学校数学を臨むとき，指導課程が立たない。
    出口論に応ずる指導課程は，実現できない。
    「数学で」といっているところの「数学」がつくれない。

    このことは，過去に繰り返されている。
    外観は少しずつ違っていても，本質は変わらない。
    われわれはこのことを知っており，目撃もしている。


    出口論に応ずる指導課程は，実現できない。
    どうしてなのか？
    実現できないことを実現しようとしている。
    これが理由である。
    単純な理由である。

    現前の出口論の方法は，つぎのようである：

    1. ひとの能力・傾向性を，ことばに表す。
      ──そのことばは「○○できる」である。
    2. つぎに「△△を行えば，○○できるようになる」の文型をつくり，「△△」に相当する数学の授業・指導課程を求めようとする。
    3. 「△△」は，言語の内側で求められる。
      例えば，学校数学の人材アウトプットとして「コミュニケーション能力の高い人材」を考えるとき，「コミュニケーションをおこす数学の授業・指導課程」がこのアウトプットを実現するものになる。
    4. そして，「コミュニケーションをおこす数学の授業・指導課程」をいろいろつくっては，試す。

    この方法では，指導課程は実現されない。 数学の授業・指導課程は，「コミュニケーションをおこす数学の授業・指導課程」の類を要素とするものではないからだ。
    逆に，数学の授業・指導課程を保ちつつ，これに「コミュニケーションをおこす数学の授業・指導課程」の類を挿入していこうとするとき，これらは散漫・希薄になる他なく，このときには「△△を行えば，○○できるようになる」の「△△」ではなくなる。


    (2) 「数学を」は，理由を示せない (成長の不可知論に)

    「数学を」は，学校数学の理由をことばで示せない。
    実際，学校数学の理由は，＜成長＞である。 そしてこの＜成長＞を表現することは，ことばの機能を超える。

    しかし，ことばの前で停止することは，不可知論をとることである。
    すなわち，成長を不可知論にすることである。