Up ＜目的-手段＞論と非＜目的-手段＞論 作成: 2010-08-13
更新: 2011-08-13

    ＜数学で＞と＜数学を＞の違いは，＜出口論 → 学校数学＞と＜学校数学 → 出口論＞の違いであり，構造的に正反対のものである。

    ＜数学で＞は，「出口を実現するためには，どんな数学をどんなふうに扱うのがよいか？」と考える。
    出口のアイデアは思い思いに出されてくるので，＜数学で＞はしばしば学校数学の内容をせわしなくいじるものになる。

    ＜数学を＞は，数学から出発する。よい数学を教えようとする。 よい数学が，教える優先度の高い数学である。
    教える相手の成長段階を考慮するにしても，数学を曲げてまで相手に応じるということはしない。

    実際，＜数学を＞は，よい数学をきちんと教えることが，よい成長をもたらすことになると考える。
    この成長は，「出口」の形でことばに表現するものにはならない。 出口を立てない形で，数学を立てる。 「数学を教える」のみというわけである。──この意味からも，＜数学を＞である。