| Up | 要 旨 | 作成: 2009-08-24 更新: 2010-10-03 |
一般に，ひとは，所与を受け止めるところから始める。 やがて，所与に疑問が生じる。 そして，所与の理由付けを求める。 学校数学に対してひとが求める理由付けの形は，「役に立つ」である。 実際，「数学を勉強して何の役に立つ？」「自分にとって数学が何の役に立つ？」への答えを求めてくる。 しかし，納得・満足できる答えは得られない。 答え方も，ひとや場面・時代によって違ってくる。 一方，優勢になった答え方は，『学習指導要領』に盛られたりして，学校数学をリードするものになる。 しかしこのリードは，つぎのどちらかの形で終わる： Ａタイプ 学校数学では，二つの対極的な答え方が，この繰り返しを歴史的に演じてきた。 「形式陶冶」「実質陶冶」がこれである。 この二分法は，時代に応じて形式陶冶・実質陶冶の脚色の差異が見られても，考え方の基本は変わらずにこれまで続いてきている。 Ｂタイプ これは，出口論主流の場合である：
「数学を勉強して何の役に立つ？」の答えは，＜賞味期間＞を以て優勢・劣勢を交替するイデオロギーに求めることはできない。 また，「数学を勉強して何の役に立つ？」の答えは，＜賞味期間＞を以て優勢・劣勢を交替するイデオロギーに任せてよいものではない。 そこで，「数学を勉強して何の役に立つ？」の答えを改めて考えることになる。 「数学を勉強して何の役に立つ？」の問いに対する答え方を課題にし考察に入るとき，「役に立つ」の意味が自明でないこと，よって「役に立つ」の意味のところから論点にしていかねばならないことが，すぐにわかってくる。 そしてこのとき，「数学を勉強して何の役に立つ？」は，「役に立つ・立たない」で答える問題ではなくなる。 すなわち，「なぜ学校数学か？」というより広い (より漠然とした) 形に替えた上で，これに答える問題になる。 実際，「数学を勉強して何の役に立つ？」に対し「役に立つ・立たない」で答えるのは，＜数学＝道具＞の考え方 (道具主義) である。そしてこの場合は，「＜数学＝道具＞を与えるもの」が，学校数学を理由づける形になる。 しかし，実感としては，数学を道具として持っているというよりは，数学がカラダ (体質・傾向性) になっているという感じがある。 そしてこの場合は，「＜数学＝滋養＞を摂取させるもの」「＜数学＝運動＞を課すもの」が，学校数学を理由づける形になってくる。 ＜数学＝道具＞の考え方は，表象主義/合理主義の哲学に拠っていることになる。 表象主義は，世界とことばの鏡像理論である。 特に，「カラダの実体の上に現れる意味は，ことばに写像される」となる。 ことばに写されるカラダは＜機械＞である。こうして，表象主義では＜人間＝機械＞になる。 実際，これが「認知科学」である。 そして，＜数学＝道具＞の論述は，この認知科学に拠ることで可能になる。 一方，学校で数学を教えることを「滋養を取らせる・運動を課す」と捉えるのは，カラダづくりの契機としての数学をとらえ，カラダとしての数学を考えることである。 いま食べたもの・いま行った運動は，消化/昇華されるのであって，カラダに印を残さない。 同様に，いま勉強した数学は，消化されるのであって，カラダの中に道具のように蓄えられるのではない。 この「カラダに吸収・消化される数学」の論述が，課題になる。 表象主義/認知科学は，この課題に対し無力である。 なぜなら，表象主義/認知科学は＜人間＝機械＞を方法にし，そして「吸収・消化」は機械には無いものだからである。 「なぜ学校数学か？」の論述で「カラダに吸収・消化される数学」を立場とするものは，表象主義を退けるところから始めることになる。 しかし，表象主義を退けることは，ことばを使えなくすることである。 すなわち，自らを，「無記」「語り得ぬものについては，沈黙しなければならない」の地平に立たせることである。 本論考が課題とする「なぜ学校数学か？」の論述は，この構造的・絶対的ディレンマを抱える。 よって，これは「論述の可能性」という一般的課題へのチャレンジでもある。 |