「2個/皿 × 3皿＝ 6個」の数学：テンソル積 : かけ算の順序 : 論争 : 数学とイデオロギーとモンスター : 数学教育

「2個/皿 × 3皿＝ 6個」の数学：テンソル積

作成: 2011-08-01
更新: 2011-08-06

作成/更新履歴

初出『「2ｍ/秒× 3秒＝6ｍ」の数学：テンソル積』を
　　標題を変えて更新 ) (11-08-06)

テンソル積とは？ (11-08-04)

おわりに (11-08-02)

はじめに (11-08-01)

「量の積」をテンソル積で合理化するのは自家撞着に (11-08-01)

「一皿2個では３皿で‥‥」の立式は２×３
　　　　　──３×２にはならない (11-08-01)

遠山主義者のいう「かけ算に順序はない」の位相 (11-08-01)

「2個/皿 × 3皿＝ 6個」の計算 (11-08-01)

「2個/皿 × 3皿＝ 6個」を回収する数学：テンソル積 (11-08-01)

シリーズ :「かけ算の順序」論争解説

「かけ算の順序」論争概説

「かけ算の順序」論争──延々と続けられるわけ

「かけ算の順序」の数学

「かけ算の順序」のイデオロギー

「かけ算の順序」のモンスター

「数」がわかる本シリーズ

　　

　「かけ算の順序」論争は，「１あたり量いくつ」をかけ算の意味にしている者同士の論争である。
　わたしがかけ算の意味とするものは，「倍の倍」である。この数学は「加群 (module)」である。「ベクトルとスカラ」を学習したことのある者は，ベクトルｕとスカラａ, ｂに対するｂ(ａｕ) ＝ (ａｂ) ｕの式に先ず出会っていることになるが，スカラの積を条件づけているこの式が「数の積」の意味になる。
　わたしは「数の積」をこの数学で考え，「１あたり量いくつ」をかけ算の意味にする考え方を愚とする者なので，「かけ算の順序」論争は「めくそはなくそ」論争ということになる。

0　はじめに

1. 「2個/皿 × 3皿＝ 6個」の数学
　1.1 「2個/皿 × 3皿＝ 6個」を回収する数学：テンソル積
　1.2　テンソル積とは？
　1.3 「2個/皿 × 3皿＝ 6個」の計算

2. 「かけ算の順序」論争との関連
　2.1　遠山主義者のいう「かけ算に順序はない」の位相
　2.2 「一皿2個では３皿で‥‥」の立式は２×３
　　　　　──３×２にはならない

3. 「数の積は量の積の抽象」との関連
　3.1 「量の積」をテンソル積で合理化するのは自家撞着に

4　おわりに