現行の小学算数は,「量と数」を「数=量」に進めていく。
そして,中学数学は「数=量」から始まる。
高校数学になると,「ベクトルとスカラ」の形で「量と数」が非明示的に復活する。
すなわち,
- 「量は<単位の何倍>で表され,<何>のところに数がくる」と,「ベクトルxを単位ベクトルuのスカラ倍で表す──x=au」が対応。
- 「量の倍の計算は数の積になる」と,「bx= b(au) = (ab)u」が対応。
- 「量の和の計算は数の和になる」と,「x+y=au+bu= (a+b)u」が対応。
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さらに,大学数学になると,線型代数の中で,小学数学の比例関係「f(q×n) = f(q)×n」が復活する。
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