Up | 「立式・計算」に3つの方式 ──「ペンキ塗り」型, 「長方形を1と見る」型, 「数直線」型 |
作成: 2011-12-01 更新: 2012-02-01 |
(1) 「ペンキ塗り」型 分数のかけ算・わり算の公式を導入する授業では,ペンキ塗りの文章題を用いるのが常套であった。 すなわち,この指導法では,分数のかけ算・わり算は<長方形をタテ・ヨコ2方向に切る>で説明される。 そこで,<長方形をタテ・ヨコ2方向に切る>ができる素材が必要になる。 そして,ペンキを塗る塀がそれだというわけである。 しかし,<長方形をタテ・ヨコ2方向に切る>は,分数のかけ算・わり算の文章題一般に使えない。──例えば,つぎの文章題には使えない:
翻って,ペンキ塗りの文章題の解法をもって分数のかけ算・わり算の公式を説明することは,《一つの特殊を以て全てを説明したことにする》の騙しをやっていることになる。 教育的方便としては,これでよいこともある。 一方,最初から「ペンキ塗り」とは別の型でやっていくことが考えられる。 現行では,「長方形を1と見る」型と「線分を1と見る」(「数直線」) 型がこの場合になる。 (2) 「長方形を1と見る」型 ペンキ塗りの文章題を用いる指導法は,分数のかけ算・わり算を<長方形をタテ・ヨコ2方向に切る>で説明する。 このときの長方形は,「ペンキが塗られる塀」のイメージである。 しかし,このイメージを引き摺っていると,分数のかけ算・わり算の文章題一般に使えない。 そこで,<タテ・ヨコ2方向に切る>を行うための長方形を,「1と見る」を使って導入する:
(3) 「数直線」型 これは,つぎの方法である: 「数直線」型は,本テクストではなく,『「数直線でかけ算・わり算」は,わかるのがおかしい』で取り上げる。 |