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「
<かけ算・わり算>が内包する数学
」の同定へ
作成: 2012-03-02
更新: 2012-04-14
学校数学の分数・小数のかけ算・わり算は,構成・内容に明証性を欠く。
そして,この理由につぎの二つが認められる:
数学の過剰な使用
<数は量の抽象>の立場
以上のことは,数学との対照・対比を以て明らかにされるものである。
本論考は,「対比」で用いられることになる数学を,取り上げる。
このときの数学の位置づけは,
「学校数学の分数・小数のかけ算・わり算の非明証性の内容を,数学との対比によって,明らかにする」
であり,
「学校数学の分数・小数のかけ算・わり算が<教える内容>として妥当かどうかを,数学を規準にして判じる」
では
ない
。
実際,教育は,方便を用いる。 指導内容の明証性と教育効果は,互いに関係し合うが,別の問題として扱わねばならない。 ──そうしないと,論点が拡散し,収集のつかないことになる。