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「１次関数」の意義

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• 「１次関数」の意義は，「変化の仕方が一定な関数」，言い換えると「導関数が定値関数となる関数」です。
  
  
• 例：

自動車がスタートしたときから，
速度一定の場合	加速度一定の場合
速度と移動距離	加速度と速度

一般に，正逆二方向の直線運動では，つぎのようになります (ある時刻を基準にとって，この時刻の前後を示したもの)：

速度一定の場合	加速度一定の場合
速度と移動距離	加速度と速度

• 「１次関数」を「比例関数」の拡張と見ることは適当でありません。
  比例関数（数の集合の間の関数として）は，量の「準同型」から導かれたものです。一方，「１次関数」の意義は「変化の仕方が一定な関数」です。