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Graphs of Quadratic Functions

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• ２次関数 f : x ax² + bx + c は， f(x) - t = a (x - s)² のように変形できます。このことは，f のグラフＦが，関数 g : x ax² のグラフＧと同形であることを示しています。実際，Ｇを x 軸方向に s 移動し，y 軸方向に t 移動すると F に重なることになります。
  
  
• G の形は，「parabola」と呼ばれている形です。そして，a によってつぎのように形が決定されます：
  
  
  • a の絶対値が大きいほど開きが大きい
  • a が正数なら上開き，負数なら下開き
  
  
• G と原点の位置関係は，「放物線とその vertex」と表現されます。
  G と y 軸の位置関係は，「放物線とその axis (of symmetry)」と表現されます。

• f の a, s, t は，グラフ F に関するつぎの情報を与えています：
  • (s, t) は，Ｆの頂点の座標（特に，t は，F の対称軸の x 座標）