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Meaning of "Parallelogram"

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• 「平行四辺形」の意義は，「回転対称な四角形」です。
  「平行四辺形」に対して一種「整った形」の印象がもたれますが，この理由をことばにすれば，こうなります。
  
  
• 四角形における「回転対称」は，「対角どうし，対辺どうしを重ねる回転の中心が存在する」というものです。
  したがって直ちに以下のことが結論されます：
  • 対辺の長さが等しい
  • 対角の大きさが等しい

• また，回転の中心は，各対角線の上に存在することになりますから，それは対角線の交点です。したがって，つぎのことが結論されます：
  • ２本の対角線は互いに他を二等分する

• さらに，隣り合う内角の和が 180 度であることから，つぎのことが導かれます：
  • 対辺は平行