学校数学の中では,「対称」な空間図形として,点対称形,線対称形,面対称形の他に,もうひとつの「対称形」が登場します──ただし,明示的には「対称形」として扱われませんが。それは,つぎのように定義される形です。
Xに対し,直線L,360の約数 n > 2, < 360,そして L を回転の軸とする 360/n 度の回転 f で,つぎの条件を満たすものが存在するとき,Xを「回転対称形」と呼ぶ:
f の X への制限は,X のそれ自身の上への全射。
ここで,「回転対称形」の用語はここだけのものです。これといった用語が既存のものにないので,この語を作りました。
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