Up 「数・量」の普遍対象 (「数」による構成)：((Ｎ,＋),×,(Ｎ,＋,×))  

このページの内容は専門的になります。
──数学のことばでは「普遍対象」のはなしになります。
くるしい人はとばしてかまいません。


  • 「数・量」は，数の系 (N, +, x) に対する系

    ((Ｎ,＋),×,(Ｎ,＋,×))
    と同型な系
    ((Ｑ,＋), ×,(Ｎ,＋,×))
    と定められます。


  • この場合の同型対応ｆ：Ｑ─→Nの条件は，つぎのようになります：
  1. １対１対応
  2. ｆ(ｘ＋ｙ)＝ｆ(ｘ)＋ｆ(ｙ)
  3. ｆ(ｘ×ξ)＝ｆ(ｘ)×ξ

  • 「数・量」のことばを＜形式＞の意味で使う場合，これは結局，((Ｎ,＋),×,(Ｎ,＋,×)) のことになります。