正負の数は，＜正逆２方向の向きをもつ量＞の比を表すものとして，つぎの２つのパートで構成されていました：
- 符号 (向きの変換に関する情報)： 同方向なら ＋，逆方向なら ー。
- 絶対値 (大きさの変換に関する情報)： 大きさの比を既知の数で表す。
また，＜正逆２方向の向きをもつ量＞の和は，つぎのように決められました：
（注意：図中の「＋」は量の和の「＋」。──数の和の「＋」とは別物。)
そこで，正負の数の和は，同符号と異符号それぞれの場合でつぎのようになります：
そこで，この例から類推して，求積の公式がつぎのようになることがわかります：
正負の数 ｍ, ｎに対し，
・ｍとｎが同符号であるとき，
1. ｍ＋ｎの符号は，ｍ, ｎと同じ
2. |ｍ＋ｎ| ＝ |ｍ| ＋ |ｎ|
・ｍとｎが異符号で，|ｍ| ≦ |ｎ| であるとき，
1. ｍ＋ｎの符号は，ｎと同じ
2. |ｍ＋ｎ| ＝ |ｎ| − |ｍ|
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| 注意 : |
式 |ｍ＋ｎ| ＝ |ｍ| ＋ |ｎ|，|ｍ＋ｎ| ＝ |ｎ| − |ｍ| の左辺の「＋」は正負の数の「＋」，そして右辺の「＋」「−」は正負の数の絶対値の表現に使われている数の「＋」「−」です。
──改めて，正負の数の定義を参照してください ( 比の表現 (数表記のきまり)：正負の数の場合)。
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