Up | English 同値な倍表現  




    これらの分数表現の間にはきまりがあります。
    このきまりを確認しておきましょう。

    これが，5/2 倍の構造です。



    ここで，例えば，３倍すると赤の大きさになるものをとると，つぎのような構造図が得られます。



    もとの二量の関係をこの青の大きさでみると，(３×５)/(３×２) と表現されることになります。



    いまは「公約量」を使った構造図でしたが，「公倍量」を使う構造図の方はつぎのようになります：





    結論として，一般につぎの二つの表現は同値です：



    二つの倍表現が同値であるとき，４つの自然数の間にどのような関係が成立しているか，確認しておきましょう。



    結局，つぎの関係が成り立ちます：



    この関係が成り立つことを，図式の上でも見ておきましょう。
    まず，つぎの倍関係が成り立つことを確認して下さい。



    この図から一部を除いてつぎの図を残します：



    この図から，つぎの同値関係がわかります：