Up | 数学の「なぜ」が専門性であることの理解 | 作成: 2011-09-17 更新: 2012-01-08 |
「1あたりいくつ × いくつ」は,遠山主義である。 ( ![]() 「かけ算の順序はない」を言う者は,積の立式を自明としている者である。 すなわち,
「タテ2cm ヨコ3cm の長方形の面積は?」 「時速2kim で3時間ならどれだけ進む?」 これは,数学におけるモンスターである。 学校数学では,「なぜ」抜きで立式できる子が「できる子」になる。 子どものとき「できる子」であり,そしてそのまま大人になっていれば,「2×3」の立式を「なぜ '×' なのか?」の問いをもたずにやる者になっている。 かれらは,《この問題にはかけ算を立式する》がアタマに入っていて,理屈ではなく形式感覚でかけ算を立式する。 このような大人が,「かけ算の順序はない」を言う。 これは,識者・学者であっても変わりはない。 実際には,「2×3」の立式を「なぜ '×' なのか?」の理由を以て行うとき,二数にはきちんと順序がつく。 ( ![]() 「かけ算の順序はない」を言う者は,ほんとうは,つぎのように言っているのである:
数学から見れば,遠山主義も「積の立式は自明であり考えることではない」も大差ない。 すなわち,数学を見ないようにしている点では同じである。 そしてこの意味で,かれらは学校数学にとって困った存在になる。 両者は,学校数学を数学から考えようとせず,自分の<思いつき>で引っ張っていこうとする。 「なぜ 」の問いを,自明と思ってはならない。 「なぜ」の問いを立てられることは,一つの専門性である。 学校数学の内容について,ふつうの者は「なぜ」の問いを立てられない。 こういうわけで,ひとが学校数学の内容を論ずるとき,そこには「なぜ」がない。 それは,<思いつき>の主張になる。 ひとの<個の多様性>に応じて,多様な<思いつき>がそれぞれ主張し合うふうになる。 議論/論争が延々と続けられる模様になるわけである。 |