Up | 「比例関数」の主題研究 : 要旨 | 作成: 2009-11-04 更新: 2011-04-08 |
中学数学では,比例が「y=ax」になる。これは,比例関係における2量間対応から,単位を固定することによって数値間対応を導いたものである。すなわち,「一方の数値の一定倍が他方の数値になる」が「y=ax」の読み方である。 2量A,B間の比例関数のグラフは,A,B各々において長さ(量)との同型を立てることで,描いていることになる。 それが直線のグラフになり傾きを考えられるようになることも,「同型を立てる」という操作の結果である。 現行の小学算数は「量と数」を「数=量」に進めていく。そして,中学数学は「数=量」から始まる。 高校数学になると,「ベクトルとスカラ」の形で「量と数」( 量と数の数学的区別) が非明示的に復活する。 さらに,大学数学になると,線型代数の中で「f(q×n) = f(q)×n」が復活する。 |