Up 量──線型代数，微積分 作成: 2017-07-27
更新: 2017-07-27

    対象把捉の方法に，数量化がある。
    数量化は，計算処理を見込む数量化である。

    数量化は，数学をつくる。
    この数学が，学校数学の内容になる。
    学校数学の内容になるのは，そのうちの線型代数，微積分である。


    小学数学 (算数) の「数と量」は，数学の「加群」「線型空間」に回収される内容である。
    このとき「比例関係」は，「準同型」「線型写像」である。

    「平均」の主題下の「単位量あたりの大きさ」は，「２量の対応関係の線形近似」である。そして「線形近似」は，「増分の平均」が方法になる。
    「平均」は，「２量の対応関係」を「離散量 → 離散/稠密/完備量」から「稠密/完備量 → 稠密/完備量」に発展させるとき，「微積分」の内容になる。
    中学数学の「ヒストグラム」などは，本来「微積分」の考えが分かってはじめて分かる内容なのである。

    中学数学では，「１次関数」の扱いがうまくいかない。
    それは，「１次関数」に「アフィン空間」(線型代数の内容) と「定値関数の原始関数」(微積分の内容) の二義が重なるためである。

    「量」は，「１次元線型空間」に回収される。
    この次元を拡張するのが，高校数学の「ベクトル」「行列」の主題である。