高分子化合物を構成する分子について，つぎのように考える： 
ゴムの「温めると短くなる」は，この「エネルギーが増えると短くなる」に対応していることになる。 いま，この系の「乱雑さ」を，「ａ型分子とｂ型分子の数の偏りの無さ」で考える。 偏りは， ｂ型分子が０個のとき，乱雑さは最も小さい。 ｂ型分子が N/2 個のとき，乱雑さが最も大きい。 こうして，乱雑さは，ｂ型分子の個数で表現される。 そこで，「ｂ型分子がｎ個のとき，乱雑さはｎ」と定める。 ここでさらに，「乱雑さ」を「熱エネルギー」と言い換える。 どうして「熱エネルギー」のことばなのか？ ひとは「熱」を「エネルギー」だと思って，「熱エネルギー」のことばをよく使ってきた。 しかし，「熱」はエネルギーの現象のであって，エネルギーではない。 「熱エネルギー」は，本来，無くてよいことばである。 しかしひとには，「エネルギーは，取り出せないエネルギーであるところの熱になる」の想いがある。 この想いを汲み取ってあげることにする。 そうすると，「熱エネルギー」のことばは，上の形だと，なんとか収まることになるのである。 続けて，系の「状態」を，「乱雑さ」から導かれるものと考える。 即ち，乱雑さがｎ (「ｂ型分子がｎ個」) のときの系の状態 W(ｎ) を，
さらに，Ｗ(ｎ) の対数
なぜ ＷではなくＳを「エントロピー」と呼ぶことにするかというと，単に Ｗよりも Ｓの方が扱い易いからである。 Ｗ(ｎ) は一般にひじょうに大きな数になる。 大きな数を扱うときの常套は，「桁数」に言い換えることである。 （対数とは，桁数のことである！） 実際，これで (「乱雑さ」と「状態」の対応であるところの) 熱エネルギーとエントロピーの対応グラフが，以下のように書ける。 スターリングの近似公式を用いて，
＝ Ｎ log Ｎ ー ｎ log ｎ ー (Ｎーｎ) log (Ｎーｎ)
＝ ー ｎ log ｎ ＋ ｎ log Ｎ ー (Ｎーｎ) log (Ｎーｎ) ＋ (Ｎーｎ) log Ｎ ＝ (ーｎ) ( log ｎ ー log Ｎ ) ー (Ｎーｎ) ( log (Ｎーｎ) ー log Ｎ ) ＝ ーｎ log ｎ/Ｎ ー (Ｎーｎ) log (1ーｎ/Ｎ ) ＝ Ｎ ( ーｎ/Ｎ log ｎ/Ｎ ー (1ーｎ/Ｎ) log (1ーｎ/Ｎ ) ＝ ーＮ ( ｐ(n) log ｐ(n) + (1ーｐ(n)) log (1ーｐ(n) ) )
こうして，Ｓのグラフは，
ｙ＝ｘ log x ＋ (1ーｘ) log (1ーｘ) のグラフは，つぎのようじなる (  ｙ＝ (1ーｘ) log (1ーｘ) のグラフ)：
「エントロピー増大則」を満たすのは，つぎの部分： 
温度β ＝ dＳ/dＨ をグラフに記入するならば： 
また，このグラフから，温度βと熱エネルギーＨの対応グラフも読み取れる：
βの増加と Hの減少が対応 β＝ ∞ と H ＝ ０ が対応 なお，βとＨの対応式は，Ｈ ＝ Ｎε/ (ｅεβ ＋１ )
＝ dS/dp × dp/dＨ ＝ d(ーＮ (ｐ log ｐ + (1ーｐ) log (1ーｐ) )/dp × d(Ｈ/(Ｎε))/dＨ ＝ ーＮ ( ( log ｐ＋ p・1/p ) ＋ ( (ー1) log (1ーｐ) ＋ (1ーｐ)・(ー1/ (1ーｐ)）) × 1/(Ｎε) ) ＝ ーＮ ( log ｐ＋ 1 ー log (1ーｐ) ー1 ) × 1/(Ｎε) ) ＝ ー log ｐ/(1ーｐ) /ε ⇐⇒ ｐ/(1ーｐ) ＝ ｅーεβ ⇐⇒ ｐ ＝ (1ーｐ) ｅーεβ ⇐⇒ ｐ (１＋ ｅーεβ ) ＝ ｅーεβ ⇐⇒ ｐ ＝ ｅーεβ / (１＋ ｅーεβ ) ＝ 1 / (ｅεβ ＋１ ) ⇐⇒ Ｈ ＝ Ｎε/ (ｅεβ ＋１ ) |