Up ｙ＝ (1ーｘ) log (1ーｘ) のグラフ 作成: 2017-06-29
更新: 2017-07-06

    「エネルギー → エントロピー」の関数を実際に求めるとき，つぎの形の関数が現れる ( 「エントロピー弾性」)：
      S(n) ＝ ー(p(n) log p(n)＋(1ーp(n)) log(1ーp(n)))， ｐ(n) ＝ｎ/Ｎ
    この関数は「エントロピー関数」と呼ばれる。

    関数Ｓは，つぎの関数がこれの雛形になる：
      ｙ＝ｘ log x ＋ (1ーｘ) log (1ーｘ)

    この関数のグラフを，ここで求めておく：


    先ず，つぎが ｙ＝ｘ log x のグラフ：
    ｙ＝ (1ーｘ) log (1ーｘ) は，つぎの３つの関数を順に合成したもの：
      ｘ├─→ ｘー１
      ｘ├─→ ーｘ
      ｘ├─→ ｘ log x
    よって，ｙ＝ (1ーｘ) log (1ーｘ) のグラフは，ｙ＝ｘ log x のグラフを ｙ軸で折返し，そしてｘ軸の正方向に１ずらしたもの：
    こうして，つぎが ｙ＝ｘ log x ＋ (1ーｘ) log (1ーｘ) のグラフになる：